SAPIX5年生 冬期講習 算数F51-02

テーマ　平面図形 外側を転がる、内側を転がる、渦巻き、 糸を巻き付ける、外(中)につながれた牛、等を学習。

これまで学習してきたことの復習と問題演習。 長男は問題文の日本語を勝手に拡大解釈して誤答を連発。

【今日の一問】ウィンターアプローチF51-02② 2⃣半径12cm、中心角60°のおうぎ形に半径3cmの円が接しています。 この円がおうぎ形と離れることなく一周するとき、 円が通過した部分の面積は何㎠ですか？

(正解） 黄色の部分：円の直径6cm×おうぎ形の半径12cmの長方形×2 ＝6×12×2＝144㎠

灰色の部分：半径6cm、中心角120°のおうぎ形 6×6×3.14×120÷360＝12×3.14

緑色の部分：半径6cm、中心角90°のおうぎ形×2 6×6×3.14×90÷360×2＝18×3.14

青色の部分：(半径18cm中心角60°のおうぎ形)ー(半径12cm中心角60°のおうぎ形) 18×18×3.14×60÷360ー12×12×3.14×60÷360 ＝54×3.14ー24×3.14 ＝30×3.14

円が通過した部分の面積：144+12×3.14+18×3.14+30+3.14 ＝144+60×3.14 ＝144+188.4 ＝332.4㎠

（長男） 803.4㎠

点在する途中式をどうにか解読すると31.4×21+144となっていた。 「31.4×21」はどこから出てきたのか不明。 本人も思考過程を覚えていない。 見直しの際に間違えた箇所を確認できるよう、 途中式をあちこちに書き散らかさないよう注意する。

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