SAPIX6年生 土特 算数04

・平面図形 ・場合の数 ・相似形　　　等の問題演習

「場合の数」について 長男は字が汚く、作業が雑で処理速度が遅い。 そのため単純に組み合わせのかけ算で求められる問題は楽勝だが、 条件に合うものを書き出して合計するような問題では誤答が多い。 本人曰く「エレガントな解法を考えていた」と屁理屈ばかり達者になる。 時には泥臭い作業も必要だ。横着するな。

【今日の一問】Weekly Sapix N-04 [17]表面積が等しい二つの円柱A、Bがあります。 底面の半径はそれぞれ8cm、4cmでAの高さが5cmのとき Bの高さは□cmです。

（正解） Aの表面積：8×8×3.14×2+16×3.14×5＝208×3.14 Bの表面積：4×4×3.14×2+8×3.14×□＝208×3.14 これより □＝(208ー32)÷8＝22cm

（長男） Aの底面積は8×8×3.14 Bの底面積は4×4×3.14 Bの底面積はAの底面積の1/4倍なので、高さは逆比の4倍になる。 5×4＝20㎝ →Bの底面積はAの1/4だが、高さ1㎤あたりの側面積はAの1/2。 単純に逆比にはならない。 「エレガントな」解法ではなく、ただの手抜きだ。

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