SAPIX5年生 算数 サマーサピックスN51-01

テーマ　約数・倍数 約数の基本、約数の個数、割ると余る、倍数の周期性、 倍数の個数、互いに素、数の周期、等を学習。

【今日の1問】サマーアプローチN51-01⑥ 倍数の個数(応用)1⃣ 1からある整数ｘまでに、4の倍数であるが6の倍数ではない整数が17個、 4と6の公倍数が8個あります。 (1)ある整数ｘとして考えられるのもを全てあげなさい。 (2)さらに4でも6でも割り切れない整数が69個あるとすると、ある整数ｘは何ですか。

（正解）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

4の倍数

×

×

×

〇

×

×

×

〇

×

×

×

〇

6の倍数

×

×

×

×

×

〇

×

×

×

×

×

〇

(1)4の倍数であるが6の倍数ではない →上が〇で下が×(一周期の中に2個) 17個ある→17個目までは含まれるが18個目は含まれない 17個目は 17÷2＝8余り1→9周期目の一個目 これより12×8+4＝100、 18個目は12×8+8＝104 100≦ｘ<104、すなわちｘ＝100、101、102、103

(2)4でも6でも割り切れない数 →上も下も×(一周期の中に8個） 69個ある→69÷8＝8余り5、9周期目の5個目から6個目までの間 12×8+7＝103、12×8+9＝105 103≦ｘ<105 (1)と合わせて考えるとｘ＝103

（長男） ベン図を書いて考え始めるが、途中でわからなくなって投げ出す。 「倍数の周期性」で考えてみたら？と声掛けしたところ、 解き方に気付いて正解にたどり着く。

一日2コマ・3時間×20日間の夏期講習が始まった。 今年は新型コロナウイルスの影響で 例年の夏休みよりも小学校の登校日が多いため SAPIXの授業も大半が夕方から開始になる。

日中は学校の授業と宿題、夕方からはSAPIXとなると 家庭学習の時間を捻出するのが難しい。 未消化のテキストがどんどん積みあがっていくのは必至だが、 その様子を想像するだけでストレスが溜まる。

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