SAPIX5年生 算数510-35

テーマ　ニュートン算 入れる・出す・減る、入場ゲートの行列、放牧場、 同じポンプでくみ出す、何分前から並んだ?、等を学習。

ニュートン算とは仕事算の応用で、ある仕事を片付けている間に 一定の速さで仕事が増える（邪魔する）または減る（協力する） というもので、最終的な仕事量や所要時間などを求める問題。 問題文といい、解法といい、ややこしいの一言に尽きる。

【今日の一問】デイリーサポート確認編51-35D 2⃣ある学校では文化祭を2日間行いました。 2日とも入場開始前の受付に行列ができていて、 入場開始後は2分ごとに30人が列に加わっていました。 1日目は受付を4か所にしたところ、入場開始から 36分後には50人が列に並んでいました。 2日目は入場開始前の列が1日目より100人多かったので 受付を6か所にしたところ、入場開始から22分で 列に並んでいる人がいなくなりました。 どの受付でも2分ごとに受付のできる人数は同じです。 (1)一か所の受付で2分ごとに何人の受付ができましたか (2)2日目の入場開始前に列に並んでいたのは何人ですか

（正解） (1) ・一日目について 一か所の受付が2分間で受付できる人数を[1]とする。 4か所で36分間に受け付けた人数は[4]×(36÷2)＝[72]、 36分間に列に加わる人数は30×(36÷2)＝540人、 ＜一日目の開始前の列の人数＞+540－50＝[72]…式① ・2日目について 6か所で22分間に受け付けた人数は[6]×(22÷2)＝[66]、 22分間に列に加わる人数は30×(22÷2)＝330人。 ＜一日目の開始前の列の人数＞+100+330＝[66]…式②

式①と式②を整理すると ＜一日目の開始前の列の人数＞+490＝[72] ＜一日目の開始前の列の人数＞＋430＝[66] [72]－[66]＝490－430なので 一か所の受付で2分間に受付できる人数[1]は 60÷6＝10人。

(2)一日目の開始前の列の人数は10×72－490＝230人、 よって2日目の開始前の列の人数は230＋100＝330人。

（長男） 苦心惨憺、足掛け2日がかりでどうにか自力で正解できた。 なんとしても考え抜きたい、という姿勢は高く評価するが、 執着しすぎるあまり他教科の家庭学習の時間が足りなくなるのは それはそれで困りもの。

中学受験の経験が無い上に高等数学の使い手である夫は 受験算数特有の「お作法」に則った解き方はできない。

学校の授業と受験算数のレベルの乖離、 中学以降はほとんど使わなくなる「お作法」を必死に身に着ける意味、 などといったことを改めて考えさせられた。

[affi id=2]