SAPIX5年生 算数510-37

テーマ　平面図形総合 線分比と面積比、平行四辺形との面積比、台形の面積比、 直角三角形の相似、相似を見つける、等を学習。

むやみやたらに補助線(になっていない線)を書き込み過ぎて 思考停止することの多い長男。 どこに注目するか、を速く的確に見抜くためには 基礎をしっかり理解して使いこなせるようになった上で 数多くの問題演習をこなし、勘を鍛えるしかない。

【今日の一問】復習と演習　入試問題に挑戦 1⃣5枚の赤色のカードがあり、それぞれに1～5までの数字が 一つずつ書かれています。 同じような5枚の青色のカードと黄色のカードがあります。 (1)同時に2枚のカードを選ぶ時、カードの数字の和が ６となるような選び方は何通りありますか。 (2)同時に4枚のカードを選ぶ時、カードの数字の積が 60となるような選び方は何通りありますか。

（正解） (1)和が6となる2枚の組み合わせは （1、5)と(2、4)と(3、3)

(1、5)の場合 1と5の色について、それぞれ3通りずつ考えられるので 組み合わせは3×3＝9通り

(2、4)の場合 (1、5)と同様に3×3＝9通り

(3、3)の場合 赤、青、黄の3色から2色を選ぶので3通り。

これより、9+9+3＝21通り。

(2)積が60となる4つの数の組み合わせは (1、3、4、5)と(2、2、3、5)

(1、3、4、5)の場合 これらの色の組み合わせは 3×3×3×3＝81通り

(2、2、3、5)の場合 2枚の2の色は3色の中から2色を選ぶ3通り、 3と5の色の組み合わせは3×3＝9通り、 よって3×9＝27通り。

これより81+27＝108通り。

海城中学の問題。 授業中に取り組んで、正解できたと大興奮の長男。 難関校の問題が解けると、モチベーションが爆上げする。

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